Obrót

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania
Obrót kuli wokół osi.

Obrót to ruch okrężny obiektu. Na płaszczyźnie obiekt obraca się wokół środka (lub punktu ) obrotu . W przestrzeni 3D obiekt obraca się wokół linii zwanej osią . Jeśli oś obrotu znajduje się wewnątrz ciała, to mówią, że ciało obraca się samo lub ma spin , który ma względną prędkość i może mieć moment pędu . Ruch kołowy wokół zewnętrznego punktu, taki jak obrót Ziemi wokół Słońca , nazywany jest ruchem orbitalnym , a dokładniej rotacją orbitalną .

Matematyka

Obracanie płaskiego kształtu wokół punktu

Słowo „rotacja”, podobnie jak słowo „ruch”, ma w matematyce dwa znaczenia. Po pierwsze ruch nazywamy ciągłym procesem ruchu, a po drugie, znacznie częściej, w matematyce ruch nazywamy przekształceniem izometrycznym , interesując się tylko pozycją początkową i końcową. W związku z tym słowo „obrót” może również odnosić się zarówno do procesu ciągłego, jak i transformacji izometrycznej. W tym drugim przypadku częściej używa się terminu „ zwrot ”.

Matematycznie rotacja to taki ruch ciała absolutnie sztywnego , który w przeciwieństwie do przeniesienia utrzymuje w bezruchu jeden lub więcej punktów. Ta definicja dotyczy zarówno przestrzeni płaskiej, jak i trójwymiarowej. Obrót w przestrzeni trójwymiarowej utrzymuje linię w bezruchu, to znaczy w przestrzeni trójwymiarowej obrót odbywa się wokół osi. Wynika to z twierdzenia Eulera o rotacji .

Kompletny zestaw ruchów absolutnie sztywnego ciała obejmuje obrót, przenoszenie lub kombinację obu.

Jeśli obrót wokół punktu lub osi nakłada się na drugi obrót wokół tego samego punktu/osi, wynikiem jest trzeci całkowity obrót. Odwrotność ( inwersja ) rotacji to także rotacja. Zatem wszystkie rodzaje obrotów wokół punktu/osi tworzą grupę : grupę obrotów . Jednak obrót wokół punktu lub osi i obrót wokół innego punktu/osi może czasami skutkować innym ruchem, na przykład translacją.

Obrót wokół osi x , y i z nazywa się obrotem podstawowym . Obrót wokół dowolnej osi mogą być wyświetlane kolejno w zakresie elementów: pierwszy obrotu wokół osi x, następnie jako obrót wokół osi Y, a następnie obrót wokół osi Z.. Innymi słowy, w przypadku rotacji przestrzennej można dokonać dekompozycji na główne składniki.

W dynamice lotu główne osie obrotu nazywane są pochyleniem , odchyleniem i kołem . Ta sama terminologia stosowana jest w grafice komputerowej .

Fizyka

Ruch orbitalny a wirowanie

Prędkość obrotowa ustawiana jest przez częstotliwość kątową (rad/s), częstotliwość ( obroty /s, obroty/min) lub okres (sekundy, dni itp.). Zmiana w czasie częstotliwości kątowej to przyspieszenie kątowe (rad / s²). Ta zmiana jest spowodowana momentem siły . Stosunek momentu siły do ​​przyspieszenia kątowego wskazuje, jak trudno jest rozpocząć, zatrzymać lub odwrócić obrót i jest nazywany momentem bezwładności .

Wektor prędkości kątowej opisuje kierunek obrotu. Podobnie moment siły jest również wektorem.

Zgodnie z zasadą prawej ręki, kierunek od obserwatora odpowiada obrotom zgodnym z ruchem wskazówek zegara, a kierunek do obserwatora odpowiada przeciwnie do ruchu wskazówek zegara, jak śruba .

Obrót jest po prostu stałą orientacją promieniową do wspólnego punktu. Punkt wspólny znajduje się na osi obrotu, która jest prostopadła do płaszczyzny obrotu. Jeśli oś obrotu znajduje się poza ciałem, mówi się, że ciało znajduje się na orbicie. Nie ma zasadniczej różnicy między „spinem”, „ruchem orbitalnym” i/lub „spinem”. Różnica polega po prostu na położeniu osi obrotu: albo wewnątrz obracającego się korpusu, albo na zewnątrz. Różnicę tę można zademonstrować zarówno dla nadwozi „sztywnych”, jak i „niesztywnych”.

Astronomia

Rotacja jest zjawiskiem powszechnie obserwowanym w astronomii . Gwiazdy , planety i podobne ciała krążą wokół swoich osi. Szybkość obrotu planet Układu Słonecznego po raz pierwszy zmierzono za pomocą obserwacji wizualnych. Prędkość rotacji gwiazd mierzy się za pomocą przesunięcia Dopplera lub śledzenia gorących punktów na powierzchni.

Ten obrót ma przyspieszenie odśrodkowe w układzie odniesienia na Ziemi, które nieznacznie kompensuje siłę grawitacji w pobliżu równika . Pierwszym efektem jest to, że waga obiektu jest nieco mniejsza na równiku. Innym efektem jest to, że Ziemia jest lekko zdeformowana do kształtu spłaszczonej sferoidy na biegunach.

Inną konsekwencją rotacji planet jest zjawisko precesji . Podobnie jak w żyroskopie , ogólnym efektem jest lekkie chybotanie osi planetarnej. Obecnie nachylenie osi Ziemi do płaszczyzny orbity ( płaszczyzny ekliptyki ) wynosi 23,45 stopnia, ale ten kąt powoli się zmienia. (Zobacz także Poprzedzanie równonocy ).

Obrót i ruch orbitalny

Związek między osią obrotu, płaszczyzną orbity i nachyleniem osi obrotu (dla Ziemi).

Ponieważ ruch orbitalny jest często używany jako synonim obrotu, w wielu naukach, zwłaszcza astronomii i dziedzinach pokrewnych, ruch orbitalny jest używany, gdy jedno ciało porusza się wokół drugiego, podczas gdy obrót jest używany do wskazania obrotu wokół osi. Satelity krążą wokół swoich planet, planety krążą wokół swoich gwiazd (tak jak Ziemia wokół Słońca), a gwiazdy powoli krążą wokół swoich galaktycznych centrów . Ruch części składowych galaktyk jest złożony, ale zazwyczaj obejmuje elementy rotacyjne.

Odwrotny obrót

Większość planet w naszym Układzie Słonecznym , w tym Ziemia , obraca się wokół swojej osi w tym samym kierunku, w którym krążą wokół Słońca. Wyjątkami są Wenus i Uran . Uran obraca się również w prawie tym samym kierunku w stosunku do swojej orbity. Obecna hipoteza jest taka, że ​​Uran rozpoczął swoją początkową rotację dokładnie w tej samej orientacji, co jego ruch orbitalny, ale na początku swojej historii doznał silnego uderzenia bocznego. Wenus można uznać za wolno obracającą się w przeciwnym kierunku (lub „od góry do dołu”). Planeta karłowata Pluton (wcześniej uważana za planetę) również ma anomalną rotację.

Lotnictwo

Główne osie obrotu samolotu w przestrzeni. A - przechylenie, B - skok, B - zbaczanie

W dynamice lotu znane są trzy warianty rotacji samolotu: pitch , yaw i roll . Termin „obrót” w lotnictwie jest również używany w odniesieniu do nachylenia wznoszenia (nos podnosi się), w szczególności podczas wznoszenia po starcie.

Przejażdżki rozrywkowe

Wiele przejażdżek rozrywkowych wykorzystuje spinning. Diabelski młyn ma centralną oś poziomą i osie równoległe do niej w każdym koszu, wokół których obrót przeciwny do głównego obrotu odbywa się pod działaniem grawitacji lub z napędu mechanicznego. Dzięki temu kosze cały czas pozostają w pozycji pionowej (nie obracają się). W tym przypadku wektor ruchu każdego kosza opisuje koło. Karuzela obraca się wokół osi pionowej. Wiele atrakcji zapewnia jednoczesny obrót wokół kilku osi. W obrotowej karuzeli obrót wokół osi pionowej zapewnia silnik, a obrót wokół osi poziomej jest powodowany siłą dośrodkową . W kolejce górskiej, gdy obraca się ona wokół osi poziomej, siła bezwładności utrzymuje ludzi w miejscu na jeden lub więcej obrotów.

Sport

Rotacja odgrywa ważną rolę w wielu dyscyplinach sportowych. Skręcone uderzenia z rotacją górną i rotacją wsteczną w tenisie , kręcenie piłki nożnej. Zawirowania kuli są lewe , prawe , górne i dolne , zwane w bilardzie śrubami. Kopnięcie, takie jak strzał z łuku w baseballu i krykiecie . Inklinacja , obroty Biellmanna , obroty Camel i inne obroty w łyżwiarstwie figurowym . Rakiety do tenisa stołowego są ulepszane, aby gracze mogli obracać piłkę po uderzeniu.

Zobacz też

Spinki do mankietów