Ten artykuł jest kandydatem na dobre artykuły

Linia widmowa

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania
Od góry do dołu: widmo ciągłe bez linii; widmo składające się z kilku linii emisyjnych ; widmo ciągłe z liniami absorpcyjnymi
Widmo z liniami absorpcyjnymi oznaczonymi strzałkami w reprezentacji graficznej

Linia widmowa - wąski odcinek widma promieniowania elektromagnetycznego , w którym natężenie promieniowania jest zwiększone lub osłabione w porównaniu z sąsiednimi obszarami widma. W pierwszym przypadku linia nazywana jest linią emisyjną , w drugim - linią absorpcyjną . Pozycja linii w widmie jest zwykle określona przez długość fali , częstotliwość lub energię fotonu .

Najczęściej linie widmowe pojawiają się podczas przejść pomiędzy dyskretnymi poziomami energii w układach kwantowych : molekułach , atomach i jonach , a także jądrach atomowych . Dla każdego pierwiastka chemicznego atomy i jony mają własną strukturę poziomów energetycznych, a ich zestaw linii spektralnych jest unikalny, co oznacza, że ​​linie spektralne mogą być wykorzystane do określenia obecności i ilościowej zawartości niektórych pierwiastków chemicznych w badanym obiekcie.

Linie widmowe są małe, ale nie monochromatyczne . Rozkład natężenia promieniowania w linii nazywany jest profilem lub konturem linii widmowej , którego kształt zależy od wielu czynników zwanych mechanizmami poszerzającymi. Wśród nich jest naturalna szerokość linii widmowej , poszerzenie Dopplera i inne efekty.

Linie widmowe obserwuje się we wszystkich zakresach promieniowania elektromagnetycznego : od promieni gamma po fale radiowe , a linie w różnych zakresach wynikają z różnych procesów: na przykład linie jąder atomowych wchodzą w zakresy gamma i rentgenowskie , a różne linie molekuł - głównie w zakresie podczerwieni i fal radiowych... Profile i charakterystyki linii widmowych zawierają różne informacje o warunkach środowiskowych, w których powstały.

Opis

Linie widmowe reprezentują wąskie odcinki widma promieniowania elektromagnetycznego , gdzie natężenie promieniowania jest zwiększone lub osłabione w porównaniu z sąsiednimi obszarami widma. W pierwszym przypadku linie nazywane są liniami emisyjnymi , w drugim - liniami absorpcyjnymi . Położenie linii w widmie jest zwykle określane przez długość fali lub częstotliwość , gdzie - prędkość światła , czyli energia fotonu , gdzie - stała Plancka [1] [2] [3] .

Nazwę terminu „linia widmowa” tłumaczy się wyglądem widma podczas obserwacji za pomocą spektrografu z pryzmatem lub siatką dyfrakcyjną : wąskie maksima lub minima w widmie wyglądają jak jasne lub ciemne linie na tle ciągłej pasmo jasności [1] [4] .

Mechanizm występowania

W większości przypadków linie widmowe powstają z przejść pomiędzy dyskretnymi poziomami energii w układach kwantowych : molekułach , atomach i jonach , a także jądrach atomowych . Również linie widmowe mogą być generowane na przykład przez promieniowanie cyklotronowe i procesy plazmowe [2] [3] [5] . Emisja w liniach przez kryształy jest traktowana jako emisja ekscytonów - quasicząstek , które są stanem związanym elektronu i dziury [6] .

W atomach i innych układach kwantowych przejścia z wyższego poziomu energetycznego do niższego może zachodzić spontanicznie, w tym przypadku podczas przejścia emitowany jest foton o energii równej różnicy energii między poziomami, a takie przejścia nazywane są spontanicznymi . Jeśli foton o tej samej energii uderzy w ten sam atom na poziomie energetycznym , wtedy foton zostaje pochłonięty, a atom przechodzi na poziom energetyczny ... Jeśli taki foton uderzy w atom na poziomie , następuje wymuszona emisja kolejnego fotonu o tej samej długości fali i kierunku ruchu, a atom przechodzi na poziom ... Przy ciągłych przejściach w jednym kierunku, fotony o tej samej energii są emitowane lub absorbowane, dlatego na tle widma ciągłego obserwuje się jasną lub ciemną linię[7][8] .

Zatem długości fal linii widmowych charakteryzują strukturę poziomów energetycznych układu kwantowego. W szczególności każdy pierwiastek chemiczny i jon ma swoją własną strukturę poziomów energetycznych, co oznacza unikalny zestaw linii spektralnych [1] [4] . Linie w obserwowanym widmie można utożsamiać z liniami znanych pierwiastków chemicznych, dzięki czemu linie spektralne mogą posłużyć do określenia obecności niektórych pierwiastków chemicznych w badanym obiekcie[9] . Ilościowe określenie składu chemicznego źródła widma z linii jest przedmiotem analizy spektralnej [10] .

Oprócz długości fali linie charakteryzują się współczynnikami przejścia Einsteina . Możesz rozważyć spontaniczne przejścia z poziomu na : liczba takich przejść, co oznacza, że ​​liczba fotonów wyemitowanych w tej linii na jednostkę objętości (1 cm 3 ) jest proporcjonalna do liczby atomy w tej objętości, które są na poziomie ... Współczynnik spontanicznego przejścia Einsteina jest taki współczynnik proporcjonalności: liczba fotonów emitowanych w linii atomy przez pewien czas równa się ... Liczba odwróconych przejść z poziomu do poziomu w tej objętości, spowodowanej absorpcją fotonu, jest proporcjonalna nie tylko do ilości atomy na poziomie , ale także gęstość promieniowania o odpowiedniej częstotliwości w linii: ... Liczba pochłoniętych fotonów wyraża się współczynnikiem absorpcji Einsteina i przez pewien czas równa się ... Podobnie w przypadku wymuszonych przejść z poziomu na : liczba fotonów emitowanych w ten sposób wynosi [2] [11] .

Wśród linii widmowych wyróżnia się linie zabronione . Linie zabronione odpowiadają przejściom, które są zakazane przez reguły selekcji , dlatego współczynniki Einsteina dla nich są bardzo małe, a prawdopodobieństwo przejścia w jednostce czasu jest dla nich znacznie mniejsze niż dla innych przejść, nazywanych dozwolonymi. Poziomy energetyczne, z których możliwe są tylko zabronione przejścia, nazywane są metastabilnymi: zwykle czas przebywania atomu na poziomie metastabilnym wynosi od 10-5 sekund do kilku dni, a na zwykłym poziomie wynosi około 10-8 sekund. Prowadzi to do tego, że w normalnych warunkach takich linii nie obserwuje się, ponieważ w czasie, gdy atom znajduje się na poziomie metastabilnym, wielokrotnie zderza się z innymi atomami i przekazuje im swoją energię wzbudzenia. Jednak przy małej gęstości materii zderzenia atomów zdarzają się dość rzadko, w związku z tym kumuluje się duża liczba atomów w stanach metastabilnych, spontaniczne przejścia z nich stają się częste, a zabronione linie emisyjne tak intensywne, jak dozwolone [12] [13]. .

Profil linii widmowej

Parametry linii spektralnej: długość fali λ 0 , szerokość połówkowa FWHM i szerokość ekwiwalentna W

Linie w widmie mają małą szerokość, ale nie są monochromatyczne : rozkład natężenia promieniowania w linii nazywa się profilem lub konturem linii widmowej , którego forma zależy od wielu czynników (patrz poniżej [⇨] ) [1] [14] . Intensywność promieniowania w widmie jest opisana funkcją rozkładu energii przez długość fali lub częstotliwość. Aby oddzielić emisję lub absorpcję w linii od promieniowania w widmie ciągłym, przeprowadza się ekstrapolację obszarów widmowych sąsiadujących z linią na obszar, w którym linia jest obserwowana, tak jakby jej nie było. Możliwe jest wyznaczenie intensywności emisji obserwowanego widma na częstotliwości Jak i ekstrapolowane - as ... W przypadku linii emisyjnych różnica między tymi wielkościami nazywa się natężeniem promieniowania w linii o częstotliwości , dla linii absorpcyjnych - wg głębokości linii. Inny parametr - intensywność resztkowa - wyraża się jako [3] [15] [16] . Jeżeli natężenie widma w linii absorpcyjnej osiągnie zero, to linię tę nazywamy nasyconą [17] .

Szerokość połówkowa lub szerokość linii to różnica między długościami fal lub częstotliwościami, przy których natężenie promieniowania lub głębokość linii jest o połowę mniejsze od maksimum. Ten parametr jest oznaczony jako ... Obszar linii znajdujący się wewnątrz półszerokości nazywany jest częścią środkową, a obszary znajdujące się po bokach nazywane są skrzydłami [3] [14] [16] .

Do opisu natężenia linii absorpcyjnych stosuje się pojęcie szerokości ekwiwalentnej : jest to rozmiar regionu w długościach fal ( ) lub w częstotliwościach ( ), w którym widmo ciągłe emituje w sumie taką samą ilość energii, jaka jest pochłaniana w całej linii. Formalnie określa się ją poprzez intensywność rezydualną jako lub - podobne rozumowanie można przeprowadzić dla widma pod względem długości fal, a nie częstotliwości. Teoretycznie integracja powinna odbywać się od przed , ale w praktyce są one całkowane na skończonym przedziale obejmującym główne części prostej — z reguły szerokość przedziału wynosi nie więcej niż kilkadziesiąt nanometrów [18] [19] . Innymi słowy jest to szerokość prostokąta o wysokości równej natężeniu widma ciągłego, którego pole jest równe polu nad linią widmową [3] [16] [20] .

Ponieważ liczba fotonów zaabsorbowanych lub wyemitowanych w linii zależy tylko od liczby atomów w odpowiednim stanie i gęstości promieniowania (patrz wyżej [⇨] ), a zatem, jeśli inne czynniki są równe, im większa szerokość linii, tym mniejsza jest jej głębokość lub intensywność [21] .

Poszerzanie mechanizmów

Istnieje wiele czynników, które prowadzą do zwiększenia szerokości linii, przez co linie widmowe nie są monochromatyczne – nazywane są mechanizmami poszerzającymi [1] [3] [14] .

Naturalna szerokość

Naturalna szerokość linii widmowej , zwana również minimalną, wynika z efektów kwantowych [22] . W ramach mechaniki klasycznej zjawisko to tłumaczy się tłumieniem promieniowania , dlatego szerokość naturalną nazywa się również szerokością promieniowania [23] . Jeśli średni czas życia stanu, z którego przechodzi atom, jest równy , to na mocy zasady nieoznaczoności energia tego stanu jest wyznaczana z dokładnością do , gdzie - zmniejszona stała Plancka , Jest stałą Plancka . Wtedy niepewność częstotliwości promieniowania odpowiadająca tej energii wynosi ... Ponieważ energia fotonu w linii zależy od energii zarówno stanu początkowego, jak i końcowego, szerokość połówkowa linii wyraża się następująco [24] :

gdzie indeksy oznaczają poziomy oraz [24] . Naturalna szerokość jest koniecznie obecna dla wszystkich linii, ale z reguły jest bardzo mała w porównaniu z innymi efektami, jeśli takie istnieją [25] . Typowa wartość naturalnej szerokości linii wynosi 10 -3 Å [23] , a zabronione linie mają szczególnie małą naturalną szerokość [26] .

Poszerzenie dopplerowskie

Efekt Dopplera może przyczynić się do poszerzenia linii - w tym przypadku poszerzenie nazywa się Doppler . Jeżeli źródło promieniowania ma niezerową prędkość promieniową względem obserwatora, to długość fali promieniowania, które otrzymuje obserwator, zmienia się w stosunku do tej, którą emituje źródło: w szczególności obserwuje się przesunięcie linii w widmie. Jeżeli różne części źródła poruszają się z różnymi prędkościami promieniowymi, na przykład podczas jego obrotu , to przemieszczenie linii z różnych części źródła okazuje się różne, w widmie źródłowym dodawane są linie o różnych przemieszczeniach, a linie okazują się być poszerzone. Poza ruchem poszczególnych części źródła, wkład w poszerzenie Dopplera może mieć również ruch termiczny cząstek emitujących w linii [16] [27] .

Przesunięcie Dopplera dla małych prędkości radialnych wyraża się wzorem , gdzie - przesunięcie częstotliwości linii, - częstotliwość linii, - prędkość promieniowa, Czy prędkość światła . Przy Maxwellowskim rozkładzie prędkości atomów średnia prędkość atomu wynosi w temperaturze i masa atomu jest , gdzie Jest stałą Boltzmanna . Średnia prędkość odpowiada przemieszczeniu od środka linii, przy którym natężenie linii jest e razy mniejsze niż w środku, a parametr ten jest raczej bliski połowie szerokości połówkowej [27] [28] . W temperaturach kilku tysięcy stopni Kelvina szerokość linii optycznych przyjmuje wartości 10 -1 -10 -2 Å [3] [29] .

Efekty ciśnienia

Mechanizmy poszerzania linii, które są wywołane wpływem obcych cząstek, nazywane są efektami ciśnienia , gdyż wraz ze wzrostem ciśnienia wpływ tych cząstek również wzrasta. Na przykład efekty ciśnienia obejmują zderzenia wzbudzonych atomów z innymi cząsteczkami, w wyniku których atomy tracą energię wzbudzenia. W efekcie zmniejsza się średni czas życia atomu w stanie wzbudzonym, a zgodnie z zasadą nieoznaczoności poziom dyfuzji wzrasta w porównaniu z naturalnym (patrz wyżej [⇨] ) [3] [30] . Jednak zderzenia mogą również spowodować zwężenie linii: jeśli efekty ciśnienia nie są jeszcze zbyt silne, ale średnia droga wolna atomu okaże się mniejsza niż długość fali emitowanego fotonu, to prędkość atomu może się zmienić podczas promieniowanie, które zmniejsza wielkość poszerzenia Dopplera. Zjawisko to znane jest jako efekt Dicke'a [31] .

Przechodzenie cząstek przez emitujące atomy ma nie mniejszy wpływ. Kiedy cząsteczka zbliża się do atomu, pole sił w pobliżu tego ostatniego zmienia się, co prowadzi do zmiany poziomów energii w atomie. Ze względu na ruch cząstek przemieszczenia poziomów ciągle się zmieniają i różnią między atomami w pewnym momencie, więc linie również okazują się poszerzone. Наиболее сильно влияет эффект Штарка : прохождение заряженных частиц, таких как ионы и свободные электроны , вызывает переменное смещение энергетических уровней в атоме [32] .

Эффект Зеемана и эффект Штарка

При воздействии магнитного поля энергетические уровни атомов расщепляются на несколько подуровней с близкими значениями энергии. С разных подуровней одного уровня возможны переходы на разные подуровни другого уровня, причём энергии таких переходов отличаются, и, следовательно, спектральная линия расщепляется на три или больше спектральных линии, каждая из которых соответствует определённому переходу между подуровнями. Это явление известно как эффект Зеемана . При эффекте Зеемана профили расщеплённых частей линии зачастую сливаются между собой, что вызывает наблюдаемое уширение линии, а не расщепление [3] [33] [34] .

Эффект Штарка , возникающий в постоянном электрическом поле , также приводит к расщеплению энергетических уровней, и, как следствие — к расщеплению спектральных линий, как и эффект Зеемана [35] .

Инструментальный профиль

Кроме механизмов уширения (см. выше [⇨] ), на профиль линии влияет аппаратная функция приборов и их спектральное разрешение . Оптические инструменты имеют конечное разрешение, в частности, из-за дифракции , поэтому даже достаточно узкая линия всё равно будет иметь некоторую ширину и профиль, называемый инструментальным — зачастую инструментальный профиль и определяет наблюдаемую ширину линии [2] [3] [36] .

Наблюдение и анализ

Спектральные линии встречаются во всех областях электромагнитного спектра : например, в гамма-диапазон попадает линия, образующаяся при аннигиляции электрона и позитрона , а также различные линии атомных ядер . К рентгеновскому диапазону относятся линии атомных ядер, либо ионов с высокой степенью ионизации, в ультрафиолетовом и оптическом диапазоне наблюдаются линии различных ионов и атомов . В инфракрасном диапазоне преобладают линии вращательных и колебательных переходов молекул и присутствуют линии атомных переходов между высокими уровнями энергии. В диапазон радиоволн попадают линии молекул и линии переходов между высокими уровнями энергии атомов, а также линии переходов между уровнями сверхтонкого расщепления , например, радиолиния нейтрального водорода [3] [5] .

Эмиссионные линии можно наблюдать, например, в спектре нагретого разреженного газа. Если же пропустить излучение источника с непрерывным спектром через тот же самый газ в охлаждённом состоянии, то на фоне непрерывного спектра будут наблюдаться линии поглощения на тех же длинах волн [37] .

Параметры спектральных линий и их профили содержат большое количество информации об условиях в среде, где они возникли, поскольку разные механизмы уширения приводят к образованию различных профилей [1] [3] [38] . Кроме того, интенсивность линии зависит от концентрации атомов или ионов, излучающих или поглощающей в этой линии. Например, для линий поглощения зависимость эквивалентной ширины линии от концентрации вещества называется кривой роста — следовательно, по интенсивности линии можно определять концентрацию того или иного вещества [39] [40] .

Кроме того, на длины волн спектральных линий может влиять красное смещение : доплеровское , гравитационное или космологическое , причём красное смещение для всех линий одинаково. Например, если известно, что красное смещение вызвано эффектом Доплера и известна его величина, можно определить лучевую скорость источника излучения [4] [41] [42] .

История изучения

Задолго до открытия спектральных линий, в 1666 году Исаак Ньютон впервые наблюдал спектр Солнца , а в 1802 году Уильям Волластон создал щелевой спектроскоп . В 1814 году Йозеф Фраунгофер обнаружил в спектре Солнца спектральные линии поглощения, которые впоследствии стали называться фраунгоферовыми [43] [44] .

В 1842 году Кристиан Доплер предложил метод определения лучевых скоростей звёзд по смещению линий в их спектрах. В 1868 году Уильям Хаггинс впервые применил этот метод на практике [44] .

В 1860 году Густав Кирхгоф и Роберт Бунзен определили, что каждая спектральная линия порождаются определённым химическим элементом. В 1861 году Кирхгоф смог определить химический состав Солнца по линиям в его спектре, а в 1869 году Норман Локьер открыл неизвестный ранее элемент в спектре Солнца, названный гелием — на Земле этот элемент был обнаружен только в 1895 году [43] [44] .

В 1885 году Иоганн Бальмер эмпирически вывел формулу для длин волн некоторых спектральных линий водорода . В 1888 году Йоханнес Ридберг обобщил эту формулу для переходов между любыми двумя уровнями в атоме водорода — формулу Ридберга . В 1896 году Питер Зееман обнаружил эффект, позже названный в его честь [45] [46] .

Эти и другие открытые явления нуждались в теоретическом объяснении. После появления квантовой механики , в 1913 году Нильс Бор выдвинул свою квантовую теорию строения атома , которая объясняла формулу Ридберга, а в 1924 году Вольфганг Паули сформулировал принцип запрета , позволивший объяснить эффект Зеемана. В 1927 году Вернер Гейзенберг сформулировал принцип неопределённости , который обуславливает естественную ширину линии [45] [47] .

Дальнейшему изучению спектральных линий способствовало изобретение более совершенных оптических приборов. Кроме того, в 1958 году был изобретён лазер , который создаёт излучение в очень узких линиях, что позволяет эффективно использовать приборы с высоким спектральным разрешением [45] [48] .

Примечания

  1. 1 2 3 4 5 6 Анциферов П. С. Спектральная линия . Большая российская энциклопедия . Дата обращения: 2 августа 2021. Архивировано 27 февраля 2021 года.
  2. 1 2 3 4 Юков Е. А. Спектральная линия // Физическая энциклопедия : [в 5 т.] / Гл. ред. А. М. Прохоров . — М. : Большая российская энциклопедия, 1994. — Т. 4: Пойнтинга — Робертсона — Стримеры. — 704 с. — 40 000 экз.ISBN 5-85270-087-8 .
  3. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Черепащук А. М. Спектральные линии . Астронет . Дата обращения: 2 августа 2021. Архивировано 2 августа 2021 года.
  4. 1 2 3 Spectral Line . Astronomy . Swinburne University of Technology . Дата обращения: 2 августа 2021. Архивировано 25 июля 2021 года.
  5. 1 2 Darling D. Spectral lines . Internet Encyclopedia of Science . Дата обращения: 3 августа 2021. Архивировано 3 августа 2021 года.
  6. Силин А. П. Экситон // Физическая энциклопедия : [в 5 т.] / Гл. ред. А. М. Прохоров . — М. : Большая российская энциклопедия, 1999. — Т. 5: Стробоскопические приборы — Яркость. — 692 с. — 20 000 экз.ISBN 5-85270-101-7 .
  7. Кононович, Мороз, 2004 , с. 182—183.
  8. Karttunen et al., 2007 , p. 95.
  9. Кононович, Мороз, 2004 , с. 185.
  10. Анциферов П. С. Спектральный анализ . Большая российская энциклопедия . Дата обращения: 3 августа 2021. Архивировано 25 февраля 2021 года.
  11. Соболев, 1985 , с. 83—84.
  12. Черепащук А. М. Запрещённые спектральные линии . Астронет . Дата обращения: 3 августа 2021. Архивировано 3 августа 2021 года.
  13. Соболев, 1985 , с. 293—296.
  14. 1 2 3 Контур спектральной линии . Большая российская энциклопедия . Дата обращения: 3 августа 2021. Архивировано 7 марта 2021 года.
  15. Кононович, Мороз, 2004 , с. 191—192.
  16. 1 2 3 4 Karttunen et al., 2007 , pp. 99—100.
  17. Spectral Line Profile . Astronomy . Swinburne University of Technology. Дата обращения: 4 августа 2021. Архивировано 2 августа 2021 года.
  18. Соболев, 1985 , с. 131.
  19. Tatum J. Stellar Atmospheres . 9.1: Introduction, Radiance, and Equivalent Width (англ.) . Physics LibreTexts (25 January 2017) . Дата обращения: 1 сентября 2021.
  20. Equivalent Width . Astronomy . Swinburne University of Technology . Дата обращения: 2 августа 2021. Архивировано 26 февраля 2021 года.
  21. Соболев, 1985 , с. 87—88.
  22. Анциферов П. С. Уширение спектральных линий . Большая российская энциклопедия . Дата обращения: 4 августа 2021. Архивировано 1 марта 2021 года.
  23. 1 2 Соболев, 1985 , с. 88.
  24. 1 2 Karttunen et al., 2007 , p. 99.
  25. Line broadening (англ.) . Encyclopedia Britannica . Дата обращения: 4 августа 2021. Архивировано 4 августа 2021 года.
  26. Юков Е. А. Естественная ширина спектральной линии // Физическая энциклопедия : [в 5 т.] / Гл. ред. А. М. Прохоров . — М. : Советская энциклопедия, 1990. — Т. 2: Добротность — Магнитооптика. — 704 с. — 100 000 экз.ISBN 5-85270-061-4 .
  27. 1 2 Кононович, Мороз, 2004 , с. 188—192.
  28. Tatum J. Stellar Atmospheres . 10.2: Thermal Broadening (англ.) . Physics LibreTexts (25 January 2017) . Дата обращения: 11 августа 2021. Архивировано 10 августа 2021 года.
  29. Соболев, 1985 , с. 88—90.
  30. Соболев, 1985 , с. 91—94.
  31. Corey GC, McCourt FR Dicke narrowing and collisional broadening of spectral lines in dilute molecular gases (англ.) // The Journal of Chemical Physics . — Washington: AIP Publishing , 1984. — 1 September ( vol. 81 , iss. 5 ). — P. 2318–2329 . — ISSN 0021-9606 . — doi : 10.1063/1.447930 .
  32. Соболев, 1985 , с. 91—98.
  33. Karttunen et al., 2007 , pp. 100—101.
  34. Вайнштейн Л. А., Томозов Л. Н. Зеемана эффект . Астронет . Дата обращения: 5 августа 2021. Архивировано 2 августа 2021 года.
  35. Stark effect (англ.) . Encyclopedia Britannica . Дата обращения: 7 августа 2021. Архивировано 25 марта 2018 года.
  36. Дмитриевский О. Д. Аппаратная функция // Физическая энциклопедия : [в 5 т.] / Гл. ред. А. М. Прохоров . — М. : Советская энциклопедия, 1988. — Т. 1: Ааронова — Бома эффект — Длинные линии. — 707 с. — 100 000 экз.
  37. Karttunen et al., 2007 , p. 96.
  38. Юков Е. А. Контур спектральной линии // Физическая энциклопедия : [в 5 т.] / Гл. ред. А. М. Прохоров . — М. : Советская энциклопедия, 1990. — Т. 2: Добротность — Магнитооптика. — 704 с. — 100 000 экз.ISBN 5-85270-061-4 .
  39. Соболев, 1985 , с. 133—139.
  40. Черепащук А. М. Кривая роста . Астронет . Дата обращения: 4 августа 2021. Архивировано 2 августа 2021 года.
  41. Кононович, Мороз, 2004 , с. 188—190.
  42. Karttunen et al., 2007 , p. 413.
  43. 1 2 Karttunen et al., 2007 , p. 207.
  44. 1 2 3 История астрономии . Институт истории естествознания и техники им. С.И. Вавилова . Дата обращения: 5 августа 2021. Архивировано 29 июня 2020 года.
  45. 1 2 3 A Timeline of Atomic Spectroscopy . Spectroscopy Online . Дата обращения: 5 августа 2021. Архивировано 23 января 2021 года.
  46. Karttunen et al., 2007 , pp. 98—99.
  47. Spectroscopy and Quantium Mechanics . MIT Spectroscopy Lab . MIT Press . Дата обращения: 5 августа 2021. Архивировано 24 февраля 2020 года.
  48. The Era of Modern Spectroscopy . MIT Spectroscopy Lab . Дата обращения: 6 августа 2021. Архивировано 6 августа 2019 года.

Литература