efekt Dopplera

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania
Źródło fal przesuwa się w lewo. Wtedy częstotliwość fal po lewej stronie staje się wyższa (więcej), a po prawej - niższa (mniej). Innymi słowy, jeśli źródło fal dogoni fale, które emituje, wówczas długość fali maleje. Po usunięciu długość fali wzrasta.

Efekt Dopplera jest zmiana częstotliwości , w związku z długość fali promieniowania postrzegane przez obserwatora (odbiorca) w wyniku ruchu źródła promieniowania względem obserwatora (odbiorca) [1] . Efekt został nazwany na cześć austriackiego fizyka Christiana Dopplera .

Przyczyną efektu Dopplera jest to, że gdy źródło fali porusza się w kierunku obserwatora, każdy kolejny grzbiet fali wychodzi z pozycji bliższej obserwatorowi niż grzbiet poprzedniej fali [2] [3] . Dzięki temu każda kolejna fala dociera do obserwatora nieco krócej niż fala poprzednia. W konsekwencji czas pomiędzy nadejściem kolejnych grzbietów fal do obserwatora ulega skróceniu, powodując wzrost częstotliwości.

Historia odkryć

Na podstawie własnych obserwacji fal na wodzie Doppler zasugerował, że podobne zjawiska zachodzą w powietrzu z innymi falami. On przyniósł w 1842 roku na podstawie teorii fal, że podejście od źródła światła do widza zwiększa obserwowaną częstotliwość, zmniejsza jego oddalenia (artykuł " na kolorowym świetle gwiazd podwójnych i niektórych innych gwiazd na niebie ( Inż.) "). Doppler teoretycznie uzasadnił zależność częstotliwości drgań dźwiękowych i świetlnych odbieranych przez obserwatora od prędkości i kierunku ruchu źródła fal i obserwatora względem siebie. Zjawisko to zostało później nazwane jego imieniem.

Doppler wykorzystał tę zasadę w astronomii i nakreślił paralelę między zjawiskami akustycznymi i optycznymi. Uważał, że wszystkie gwiazdy emitują białe światło, ale kolor zmienia się z powodu ich ruchu do lub z Ziemi (efekt ten jest bardzo mały dla gwiazd podwójnych rozważanych przez Dopplera). Chociaż na ówczesnym sprzęcie nie można było zaobserwować zmian w kolorze, teorię dźwięku testowano już w 1845 roku . Dopiero odkrycie analizy spektralnej umożliwiło eksperymentalne przetestowanie efektu w optyce.

Krytyka publikacji Dopplera

Głównym powodem krytyki był fakt, że artykuł nie miał potwierdzenia eksperymentalnego i był czysto teoretyczny. Podczas gdy ogólne wyjaśnienie jego teorii i pomocnicze ilustracje, które dostarczył dla dźwięku, były poprawne, wyjaśnienia i dziewięć argumentów wspierających zmianę koloru gwiazd nie były. Błąd wystąpił z powodu złudzenia, że ​​wszystkie gwiazdy emitują białe światło, a Doppler najwyraźniej nie wiedział o odkryciach promieniowania podczerwonego ( W. Herschel , 1800) i ultrafioletowego ( I. Ritter , 1801)[4] .

Chociaż w 1850 roku efekt Dopplera został eksperymentalnie potwierdzony dla dźwięku, jego teoretyczne podstawy wywołały gorącą debatę, która sprowokowała Josepha Petzvala [5] . Główne zarzuty Petzvala opierały się na wyolbrzymianiu roli matematyki wyższej. Odpowiedział na teorię Dopplera swoim artykułem On the Basic Principles of Wave Motion: The Law of Conservation of Wavelength, przedstawionym na spotkaniu Akademii Nauk 15 stycznia 1852 roku. Dowodził w nim, że teoria nie może mieć wartości, jeśli jest opublikowana na zaledwie 8 stronach i używa tylko prostych równań. W swoich zastrzeżeniach Petsval połączył dwa zupełnie różne przypadki ruchu obserwatora oraz źródła i ruchu medium. W tym drugim przypadku, zgodnie z teorią Dopplera, częstotliwość się nie zmienia[6] .

efekt Dopplera

Weryfikacja eksperymentalna

W 1845 roku holenderski meteorolog z Utrechtu , Christopher Henrik Diederik Beuis-Bullot , potwierdził efekt Dopplera dla dźwięku na linii kolejowej między Utrechtem a Amsterdamem . Lokomotywa, która w tym czasie osiągnęła niesamowitą prędkość 40 mph (64 km/h), ciągnęła otwarty wagon z grupą trębaczy. Głosowanie słuchało zmian w tonie, gdy samochód wjeżdżał i wyjeżdżał. W tym samym roku Doppler przeprowadził eksperyment z użyciem dwóch grup trębaczy, z których jedna odeszła od stacji, a druga pozostała nieruchoma. Potwierdził, że kiedy orkiestry grają jedną nutę, to są w dysonansie . W 1846 opublikował poprawioną wersję swojej teorii, w której rozważał zarówno ruch źródła, jak i ruch obserwatora. Później, w 1848 roku, francuski fizyk Armand Fizeau uogólnił pracę Dopplera, rozszerzając swoją teorię na światło (obliczył przemieszczenie linii w widmach ciał niebieskich) [7] . W 1860 roku Ernst Mach przewidział, że linie absorpcyjne w widmach gwiazd związanych z samą gwiazdą powinny wykazywać efekt Dopplera, a w tych widmach są również linie absorpcyjne pochodzenia ziemskiego, które nie wykrywają efektu Dopplera. Pierwszą odpowiednią obserwację poczynił w 1868 roku William Huggins [8] .

Bezpośrednie potwierdzenie wzorów Dopplera dla fal świetlnych uzyskał G. Vogel w 1871 roku, porównując położenie linii Fraunhofera w widmach uzyskanych z przeciwległych krawędzi równika słonecznego. Względna prędkość krawędzi, obliczona z wartości przedziałów spektralnych mierzonych przez G. Vogela, okazała się zbliżona do prędkości obliczonej z przemieszczeń plam słonecznych [9] .

Animacja ilustrująca, w jaki sposób efekt Dopplera sprawia, że ​​silnik samochodu lub syrena wydają dźwięk wyższy, gdy się zbliża, niż gdy się wycofuje. Różowe kółka reprezentują fale dźwiękowe.
(audio)
Przekazywanie dźwięku sygnału samochodu
Pomoc dotycząca odtwarzania

Istota zjawiska

Efekt Dopplera łatwo zaobserwować w praktyce, gdy obok obserwatora przejeżdża samochód z włączoną syreną. Załóżmy, że syrena emituje pewien dźwięk i to się nie zmienia. Gdy samochód nie porusza się względem obserwatora, słyszy dokładnie ten dźwięk, który emituje syrena. Ale jeśli samochód zbliży się do obserwatora, częstotliwość fal dźwiękowych wzrośnie, a obserwator usłyszy ton wyższy niż faktycznie wydaje syrena. W momencie, gdy samochód przejedzie obok obserwatora, usłyszy ten sam dźwięk, który faktycznie emituje syrena. A gdy samochód jedzie dalej i już odjeżdża, a nie zbliża się, obserwator usłyszy niższy ton, ze względu na niższą częstotliwość fal dźwiękowych.

W przypadku fal (np. dźwięku ) rozchodzących się w dowolnym medium, konieczne jest uwzględnienie ruchu zarówno źródła, jak i odbiornika fal względem tego medium. Dla fal elektromagnetycznych (np. światła ), dla których propagacji nie jest potrzebne żadne medium, w próżni liczy się jedynie ruch względny źródła i odbiornika [10] .

Ważny jest również przypadek, gdy naładowana cząstka porusza się w ośrodku z relatywistyczną prędkością . W tym przypadku system laboratoryjny wykrywa promieniowanie Czerenkowa , które jest bezpośrednio związane z efektem Dopplera.

Matematyczny opis zjawiska

Jeżeli źródło fali porusza się względem ośrodka, to odległość między grzbietami fali (długość fali λ) zależy od prędkości i kierunku ruchu. Jeśli źródło porusza się w kierunku odbiornika, czyli dogania falę, którą emituje, to długość fali maleje, jeśli się oddala, długość fali wzrasta:

gdzie Czy częstotliwość kątowa, przy której źródło emituje fale, - prędkość propagacji fal w ośrodku, - prędkość źródła fali względem medium (dodatnia, jeśli źródło zbliża się do odbiornika i ujemna, jeśli się oddala).

Częstotliwość rejestrowana przez stacjonarny odbiornik

(1)

Podobnie, jeśli odbiornik porusza się w kierunku fal, częściej rejestruje ich grzbiety i odwrotnie. Dla stacjonarnego źródła i ruchomego odbiornika

(2)

gdzie - prędkość odbiornika względem medium (dodatnia, jeśli porusza się w kierunku źródła).

Zastępowanie zamiast we wzorze (2) wartość częstotliwości ze wzoru (1) otrzymujemy wzór dla przypadku ogólnego:

(3)

Relatywistyczny efekt Dopplera

W przypadku propagacji fal elektromagnetycznych (lub innych bezmasowych cząstek) w próżni wzór na częstotliwość wyprowadza się z równań szczególnej teorii względności . Ponieważ propagacja fal elektromagnetycznych nie wymaga ośrodka materialnego, można wziąć pod uwagę jedynie prędkość względną źródła i obserwatora [11] [12]

gdzie - prędkość światła , - prędkość źródła względem odbiornika (obserwatora), - kąt między kierunkiem do źródła a wektorem prędkości w układzie odniesienia odbiornika. Jeśli źródło jest promieniście oddalone od obserwatora, to , jeśli się zbliża, to ... Jeśli pominiemy drugi rząd small w v / c , wówczas formuła relatywistyczna sprowadza się do klasycznego efektu Dopplera.

Relatywistyczny efekt Dopplera wynika z dwóch powodów:

Ten ostatni czynnik prowadzi do poprzecznego efektu Dopplera , gdy kąt między wektorem falowym a prędkością źródła wynosi ... W tym przypadku zmiana częstotliwości jest efektem czysto relatywistycznym, który nie ma klasycznego analogu.

Odwrócony efekt Dopplera

W 1967 Victor Veselago teoretycznie przewidział możliwość wystąpienia odwróconego efektu Dopplera w ośrodku o ujemnym współczynniku załamania [13] [14] [15] . W takich mediach występuje przesunięcie Dopplera, które ma znak przeciwny do zwykłego przesunięcia częstotliwości Dopplera. Pierwszy eksperyment wykrywający ten efekt został przeprowadzony przez Nigela Seddona i Trevora Bearparka w Bristolu ( Wielka Brytania ) w 2003 roku w oparciu o nieliniową linię transmisyjną [16] . Później odwrotny efekt Dopplera zaobserwowano w szerszej klasie metamateriałów .

Obserwując efekt Dopplera

Stacjonarny mikrofon rejestruje dźwięk syren dwóch radiowozów jadących w lewo. Poniżej możesz zobaczyć częstotliwość każdego z dwóch dźwięków odbieranych przez mikrofon.

Ponieważ zjawisko to jest typowe dla dowolnych fal i strumieni cząstek, bardzo łatwo je zaobserwować pod kątem dźwięku. Częstotliwość drgań dźwięku jest odbierana przez ucho jako wysokość dźwięku . Należy poczekać na sytuację, w której szybko jadący samochód lub pociąg przejedzie obok Ciebie, wydając dźwięk, na przykład syrenę lub po prostu pisk. Usłyszysz, że gdy samochód się do Ciebie zbliży, ton będzie wyższy, potem gdy samochód zrówna się z Tobą, opadnie ostro i dalej, oddalając się zatrąbi na niższym tonie .

Podanie

Efekt Dopplera jest integralną częścią współczesnych teorii dotyczących początku Wszechświata ( Wielki Wybuch i przesunięcie ku czerwieni ). Zasada znalazła liczne zastosowania w astronomii do pomiaru prędkości ruchu gwiazd wzdłuż linii wzroku (zbliżania się lub oddalania od obserwatora) i ich obrotu wokół osi, parametrów rotacji planet, pierścieni Saturna (co umożliwiło wyjaśnienie ich struktury), przepływy turbulentne w fotosferze słonecznej, trajektorie satelitów, kontrola reakcji termojądrowych, a następnie w wielu różnych dziedzinach fizyki i technologii (do prognozowania pogody , nawigacji lotniczej i radarów wykorzystywanych przez policję drogową ). Efekt Dopplera jest szeroko stosowany we współczesnej medycynie: opiera się na nim wiele urządzeń do diagnostyki ultradźwiękowej. Główne obszary zastosowania:

  • Radar dopplerowski to radar, który mierzy zmianę częstotliwości sygnału odbitego od obiektu. Zmieniając częstotliwość, obliczana jest składowa promieniowa prędkości obiektu (rzut prędkości na linię prostą przechodzącą przez obiekt i radar). Radary dopplerowskie mogą być używane w wielu różnych obszarach: do określania prędkości samolotów, statków, samochodów, hydrometeorów (na przykład chmur), prądów morskich i rzecznych oraz innych obiektów.
Dowód obrotu Ziemi wokół Słońca za pomocą efektu Dopplera.
  • Astronomia:
    • Promieniowa prędkość ruchu gwiazd , galaktyk i innych ciał niebieskich jest określona przez przesunięcie linii widma . W astronomii zwyczajowo nazywa się prędkość radialną ciał niebieskich prędkością radialną. Za pomocą efektu Dopplera ich prędkość radialna jest określana z widma ciał niebieskich . Zmiana długości fal oscylacji światła prowadzi do tego, że wszystkie linie widmowe w widmie źródła są przesunięte w kierunku fal długich, jeśli jego prędkość radialna jest skierowana od obserwatora ( przesunięcie ku czerwieni ), a w kierunku krótkich, jeśli kierunek promienia prędkość jest w kierunku obserwatora ( przesunięcie fioletu ) ... Jeżeli prędkość źródła jest mała w porównaniu z prędkością światła (~300 000 km/s), to w przybliżeniu nierelatywistycznym prędkość promieniowa jest równa prędkości światła pomnożonej przez zmianę długości fali dowolnej linii widmowej i podzielonej o długość fali tej samej linii w źródle stacjonarnym.
    • Zwiększając szerokość linii widmowych można zmierzyć temperaturę fotosfery gwiazdowej. Poszerzenie linii wraz ze wzrostem temperatury spowodowane jest wzrostem szybkości chaotycznego ruchu termicznego emitujących lub pochłaniających atomy w gazie.
  • Bezdotykowy pomiar natężenia przepływu cieczy lub gazu. Efekt Dopplera mierzy natężenie przepływu cieczy i gazów. Zaletą tej metody jest to, że nie trzeba umieszczać czujników bezpośrednio w strumieniu. Prędkość wyznaczana jest poprzez rozproszenie fal ultradźwiękowych lub promieniowania optycznego ( przepływomierze optyczne ) na niejednorodności ośrodka (cząstki zawiesiny , kropelki cieczy nie mieszające się z przepływem głównym, pęcherzyki gazu w cieczy).
    Przesunięcie ku czerwieni widmowych linii absorpcyjnych w widmie oddalającej się gwiazdy typu widmowego podobnego do Słońca. Dla porównania widmo Słońca pokazano po lewej stronie.
  • Alarmy bezpieczeństwa . Do wykrywania poruszających się obiektów.
  • Wyznaczanie współrzędnych . W systemie satelitarnym Cospas-Sarsat współrzędne nadajnika awaryjnego na ziemi są określane przez satelitę z otrzymanego od niego sygnału radiowego, wykorzystując efekt Dopplera.
  • Globalne systemy pozycjonowania GPS i GLONASS.

Sztuka i kultura

  • W literaturze science fiction często wspomina się o wykonywaniu lotów nadprzestrzennych statków kosmicznych (statków kosmicznych).
  • В 6-й серии 1-го сезона американского комедийного телесериала « The Big Bang Theory » доктор Шелдон Купер идёт на Хэллоуин , для которого надел костюм, иллюстрирующий эффект Доплера. Однако все присутствующие (кроме друзей) думают, что он — зебра .
  • Одно из дополнений компьютерной игры Half-Life называется Blue Shift ( синее смещение ), что двусмысленно (имеет и научное значение, описанное в данной статье, и также может быть переведено как «синяя смена », что является отсылкой к синей униформе охранников, одним из которых является протагонист ).
  • У исполнителя The Algorithm (англ.) есть альбом The Doppler Effect .
  • В начале клипа на песню «DNA» корейской музыкальной группы Bangtan Boys всплывает формула эффекта Доплера, в то время как сама сцена представляет собой его упрощенную иллюстрацию. Это не что иное, как шутка над фанатами, которые постоянно строят теории относительно музыкальных видео группы.

См. также

Примечания

  1. Giordano, Nicholas. College Physics: Reasoning and Relationships (англ.) . — Cengage Learning (англ.) , 2009. — P. 421—424. — ISBN 978-0534424718 .
  2. Possel, Markus Waves, motion and frequency: the Doppler effect (недоступная ссылка) . Einstein Online, Vol. 5 . Max Planck Institute for Gravitational Physics, Potsdam, Germany (2017). Дата обращения: 4 сентября 2017. Архивировано 14 сентября 2017 года.
  3. Henderson, Tom The Doppler Effect – Lesson 3, Waves . Physics tutorial . The Physics Classroom (2017). Дата обращения: 4 сентября 2017.
  4. A.Eden, 1992 , с. 31.
  5. Schuster P. Moving the Stars. Christian Doppler, His Life, His Works and Principle and the World After. — Living Edition Publishers, 2005. — 232 с.
  6. A.Eden, 1992 , с. 57.
  7. Roguin A. Christian Johann Doppler: the man behind the effect (англ.) // The British Journal of Radiology : journal. — 2002. — Vol. 75 , no. 895 . — P. 615—619 . — doi : 10.1259/bjr.75.895.750615 .
  8. Лауэ М. История физики. — Москва: ГИТТЛ, 1956. — 229 с.
  9. Кологривов В. Н. Эффект Доплера в классической физике. — М. : МФТИ , 2012. — С. 25—26. — 32 с.
  10. При распространении света в среде, его скорость зависит от скорости движения этой среды. См. опыт Физо .
  11. Ландау Л. Д. , Лифшиц Е. М. Теория поля. — Издание 7-е, исправленное. — М. : Наука , 1988. — С. 158—159. — (« Теоретическая физика », том II). — ISBN 5-02-014420-7 .
  12. Эффект Доплера в теории относительности
  13. В. Г. Веселаго. Электродинамика веществ с одновременно отрицательными значениями ε и μ // УФН . — 1967 . — Т. 92 , № 7 . — С. 517 .
  14. Слюсар, Вадим. Метаматериалы в антенной технике: история и основные принципы // Электроника: наука, технология, бизнес. — 2009. — № 7 . — С. 75 .
  15. Слюсар, Вадим. Метаматериалы в антенной технике: основные принципы и результаты // Первая миля. Last Mile (Приложение к журналу «Электроника: Наука, Технология, Бизнес»). — 2010. — № 3—4 . — С. 47 .
  16. Kozyrev, Alexander B.; van der Weide, Daniel W. (2005). “Explanation of the Inverse Doppler Effect Observed in Nonlinear Transmission Lines”. Physical Review Letters . 94 (20): 203902. Bibcode : 2005PhRvL..94t3902K . DOI : 10.1103/PhysRevLett.94.203902 . PMID 16090248 .

Ссылки