Otwór

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania
Otwór
Symbol: h ( angielska dziura )
Elektron-dziura.svg
Kiedy elektron opuszcza atom helu, na jego miejscu pozostaje dziura. W tym przypadku atom zostaje naładowany dodatnio.
Kompozycja: Quasicząstka
Klasyfikacja: Lekkie dziury , ciężkie dziury
Na cześć kogo i / lub jak się nazywa: Brak elektronu
Liczby kwantowe 0 :
Ładunek elektryczny : +1 ładunek żywiołów
Spin : Wyznaczony spinem elektronów w paśmie walencyjnym ħ

Dziura jest quasicząstką , nośnikiem ładunku dodatniego równego ładunkowi elementarnemu w półprzewodnikach . Pojęcie quasicząstki z ładunkiem dodatnim i dodatnią masą efektywną jest niczym innym jak terminologicznym zamiennikiem pojęcia cząstki rzeczywistej z ładunkiem ujemnym i ujemną masą efektywną [K 1 ] .

Definicja terminu „dziura” zgodnie z GOST 22622-77: „Niewypełnione wiązanie walencyjne, które przejawia się jako ładunek dodatni, liczbowo równy ładunkowi elektronu” [1] .

Pojęcie dziury zostało wprowadzone do teorii pasmowej ciał stałych w celu opisania zjawisk elektronowych w niecałkowicie wypełnionym elektronami paśmie walencyjnym .

W widmie elektronowym pasma walencyjnego często pojawia się kilka pasm, różniących się wielkością efektywnej pozycji masy i energii (pasma energii lekkich i ciężkich dziur, pasmo dziur rozszczepionych spinowo-orbitalnie ).

Otwory w fizyce ciała stałego

W fizyce ciała stałego dziura to brak elektronu w prawie całkowicie wypełnionym paśmie walencyjnym . W pewnym sensie zachowanie dziury w półprzewodniku jest podobne do zachowania bańki w pełnej butelce wody [2] .

Aby wytworzyć zauważalną koncentrację dziur w półprzewodnikach, półprzewodnik jest domieszkowany zanieczyszczeniami akceptorowymi .

Ponadto w półprzewodniku samoistnym (niedomieszkowanym) mogą pojawić się dziury w wyniku wzbudzenia elektronów i ich przejścia z pasma walencyjnego do pasma przewodnictwa w wyniku wpływów zewnętrznych: nagrzewanie, oświetlenie światłem o wystarczającym (przekroczeniu pasma zabronionego ) energia fotonowa czyli napromieniowanie półprzewodnika promieniowaniem jonizującym ...

W przypadku oddziaływania kulombowskiego dziura z elektronem z pasma przewodnictwa może utworzyć stan związany, quasicząstkę zwaną ekscytonem .

Uproszczona analogia otworu

Kolejny uproszczony model do przesuwania dziury w grze „15” . Przesuwanie płytek (model elektronowy) powoduje ruch pustej przestrzeni (model dziury).

Przewodzenie w otworach można wyjaśnić za pomocą następującej analogii: jest rząd siedzeń z ludźmi siedzącymi na widowni i wszystkie siedzenia w rzędzie są zajęte. Jeśli ktoś gdzieś pośrodku rzędu chce odejść, wspina się przez oparcie krzesła do następnego rzędu pustych krzeseł i liści. Tutaj pusty rząd jest analogiem strefy przewodzenia , a osobę zmarłą można porównać z wolnym elektronem. Wyobraźmy sobie, że przyszedł ktoś inny i chce usiąść. Z pustego rzędu trudno zobaczyć scenę, więc tam nie siedzi. Ale nie może też zajmować wolnego miejsca w całym rzędzie, ponieważ znajduje się ono daleko w rzędzie. Aby posadzić nowego widza, przesadza się do niego osobę siedzącą obok pustego krzesła, inną osobę z krzesła obok pustego krzesła na wolne miejsce, i to powtarzają wszyscy sąsiedzi z pustym miejscem. W ten sposób pusta przestrzeń wydaje się być przesunięta na krawędź rzędu. Kiedy ta pusta przestrzeń znajdzie się obok nowego widza, będzie mógł usiąść.

W tym procesie każdy, kto siedzi, poruszył się. Gdyby publiczność miała ładunek ujemny, taki ruch można by przyrównać do przewodzenia elektrycznego . Jeżeli dodatkowo w tym modelu przyjmiemy, że krzesła są naładowane dodatnio, a ludzie ujemnie, a ich ładunki są równe co do wielkości, to tylko wolna przestrzeń będzie miała niezerowy ładunek całkowity. Jest to przybliżony model wyjaśniający przewodzenie w otworach .

Jednak w rzeczywistości, ze względu na falową naturę elektronu i właściwości sieci krystalicznej, dziura nie jest zlokalizowana w określonym miejscu, jak opisano powyżej, ale jest „rozmazana” na części kryształu o wielu setkach wymiarów kryształowej komórki elementarnej .

Bardziej szczegółowy opis

Struktura półprzewodnikowa pasm elektronowych (po prawej) pokazuje zależność dyspersji w każdym paśmie, czyli energię elektronów E w funkcji wektora fal elektronowych k . „Strefa niewypełniona” to strefa przewodzenia ; wraz ze wzrostem k jej dno wygina się do góry, wykazując dodatnią masę efektywną . „Wypełnione pasmo” to pasmo walencyjne ; wraz ze wzrostem k jego górna część zgina się w dół, wskazując ujemną masę efektywną.

Podany model dziury w postaci ruchu ludzi na widowni jest mocno uproszczony i nie jest w stanie wyjaśnić, dlaczego dziury w bryle zachowują się jak dodatnio naładowane cząstki o określonej masie, co na poziomie makroskopowym przejawia się w hali efekt i efekt Seebecka . Bardziej precyzyjne i szczegółowe wyjaśnienie z punktu widzenia mechaniki kwantowej podano poniżej [3] .

Kwantowa analiza elektronów w ciele stałym

W mechanice kwantowej elektrony można traktować jako fale de Broglie , a energię elektronu jako częstotliwość tych fal.

Zlokalizowany elektron to paczka falowa, a ruch elektronu jako pojedynczej cząstki określa wzór na prędkość grupową paczki falowej .

Przyłożone pole elektryczne działa na elektron, wypierając wszystkie wektory falowe w paczce falowej, a elektron jest przyspieszany, gdy zmienia się prędkość grupowa jego fali. Relacja dyspersyjna określa, w jaki sposób elektrony reagują na siły (korzystając z pojęcia masy efektywnej). Relacja dyspersji jest wyrażeniem relacji między wektorem falowym (lub wektorem k , którego moduł nazywa się liczbą falową k) a energią elektronu w dowolnym z dozwolonych pasm. Dlatego reakcja elektronu na przyłożoną z zewnątrz siłę jest całkowicie zdeterminowana przez jego relację dyspersyjną. Wolny elektron ma relację dyspersji , gdzie Czy masa elektronu w stanie spoczynku w próżni, Jest zredukowaną stałą Plancka .

W pobliżu dolnej części pasma przewodnictwa półprzewodnika w relacji dyspersji wliczona jest efektywna masa elektronów , zatem elektron o energii u dołu pasma przewodnictwa reaguje na przyłożoną siłę zewnętrzną jak zwykła cząstka o dodatniej masie efektywnej - wraz ze wzrostem liczby falowej energia wzrasta, co wyraża się na wykresie w górę zginanie spodu pasma przewodzącego; przez wskazywana jest energia dolnej (dolnej krawędzi) strefy.

Elektrony o energiach w pobliżu szczytu („sufit”) pasma walencyjnego po przyłożeniu siły zachowują się tak, jakby miały ujemną masę, ponieważ wraz ze wzrostem liczby falowej energia maleje. Co więcej, w najprostszym przypadku zależność dyspersji zapisujemy jako

...

Simaol oznacza efektywną masę otworu. Aby uniknąć stosowania mas ujemnych, w stosunku zastępowany jest minus.

Zatem elektrony w górnej części energetycznej pasma walencyjnego poruszają się przeciwnie do kierunku siły, a o ruchu tym decyduje nie to, czy pasmo jest wypełnione czy nie, ale tylko zależność energia z liczby falowej - wraz ze wzrostem liczby falowej energia maleje, co jest wyrażone na wykresie w załamaniu w dół górnej części pasma walencyjnego. Gdyby istniała fizyczna możliwość usunięcia wszystkich elektronów z pasma walencyjnego i umieszczenia tam tylko jednego elektronu o energii bliskiej maksimum pasma walencyjnego, to elektron ten poruszałby się w kierunku przeciwnym do kierunku siły zewnętrznej.

Nałóg może mieć bardziej złożoną formę niż paraboliczna, a także być niejednoznaczna. Dla wielu materiałów istnieją dwie gałęzie widma energetycznego pasma walencyjnego, które odpowiadają dwóm różnym masom efektywnym oraz ... Dziury, które zajmują stany o większej masie nazywane są dziurami ciężkimi , a te o mniejszej masie nazywane są dziurami lekkimi (oznaczenie hh, lh - z angielskiego heavy hole, light hole ).

Przewodnictwo w paśmie walencyjnym

Pasmo walencyjne całkowicie wypełnione elektronami nie uczestniczy w przewodnictwie elektrycznym półprzewodnika.

Jedną z opcji wyjaśnienia tego zjawiska jest to, że stany elektronowe w pobliżu szczytu pasma walencyjnego mają ujemną masę efektywną, podczas gdy stany elektronowe głęboko w paśmie walencyjnym mają dodatnią masę efektywną. Po przyłożeniu siły zewnętrznej, wywołanej np. polem elektrycznym na elektronach pasma walencyjnego, powstają dwa równe i przeciwnie skierowane prądy, które wzajemnie się znoszą i w rezultacie całkowita gęstość prądu jest równa zeru, że oznacza to, że materiał zachowuje się jak izolator.

Jeśli jeden elektron zostanie usunięty z pasma walencyjnego, które jest całkowicie wypełnione stanami elektronowymi, to równowaga prądów zostanie zakłócona. Gdy nałożone jest pole, ruch elektronów o ujemnej masie efektywnej poruszających się w przeciwnym kierunku (w stosunku do elektronów o dodatniej masie efektywnej) jest równoważny ruchowi ładunku dodatniego o dodatniej masie efektywnej w tym samym kierunku.

Otwór w górnej części pasma walencyjnego będzie poruszał się w tym samym kierunku, co elektron w górnej części pasma walencyjnego, dlatego analogia z publicznością nie jest tu odpowiednia, ponieważ puste krzesło w tym modelu porusza się w przeciwnym kierunku przenoszenia ludzi i ma „masę zerową”, w przypadku elektronów w paśmie walencyjnym elektrony poruszają się w przestrzeni wektorów falowych, a przyłożona siła przesuwa wszystkie elektrony z pasma walencyjnego w przestrzeni wektorów falowych, oraz nie w rzeczywistej przestrzeni, tu analogia jest bliższa pęcherzykowi powietrza w strumieniu wody, który porusza się z prądem, a nie pod prąd.

Ponieważ , gdzie - zmuszać, - przyspieszenie, elektron o ujemnej masie efektywnej powyżej pasma walencyjnego będzie poruszał się w przeciwnym kierunku, a elektron o dodatniej masie efektywnej poniżej pasma przewodnictwa pod wpływem sił elektrycznych i magnetycznych .

Na podstawie powyższego, dziurę można uznać za quasicząstkę, która zachowuje się w polu elektrycznym i magnetycznym jak rzeczywista cząstka o dodatnim ładunku i masie. Wynika to z faktu, że cząstka o ujemnym ładunku i masie zachowuje się w tych polach tak samo jak cząstka o dodatnim ładunku i masie. Dlatego w rozpatrywanym przypadku dziury można uznać za zwykłe dodatnio naładowane kwazicząstki, co obserwuje się np. podczas eksperymentalnego wyznaczania znaku ładunku nośników ładunku w efekcie Halla.

Pojęcie dziur w chemii kwantowej

Terminu „dziura” używa się również w chemii obliczeniowej , gdzie stan podstawowy cząsteczki jest interpretowany jako stan próżni – umownie przyjmuje się, że w tym stanie nie ma elektronów. W takim modelu nieobecność elektronu w stanie dozwolonym nazywana jest „dziurą” i jest uważana za pewną cząstkę. A obecność elektronu w normalnie pustej przestrzeni nazywa się po prostu „elektronem”. Ta terminologia jest niemal identyczna z terminologią używaną w fizyce ciała stałego.

Komentarze (1)

  1. Psychologicznie łatwiej ludziom operować pojęciem quasicząstki niż przyzwyczaić się do wyrażenia masa ujemna , nawet jeśli jedyną rzeczą, która łączy masę jako wielkość fizyczną, która określa właściwości bezwładności i grawitacji ciał z fizycznym Wielkość zwana efektywną masą elektronu w krysztale jest wymiarem i używamy słów masa w nazwie terminu.

Notatki (edytuj)

  1. GOST 22622-77. Materiały półprzewodnikowe. Terminy i definicje podstawowych parametrów elektrofizycznych .
  2. Weller, Paul F. Analogia do podstawowych koncepcji teorii pasmowych w ciałach stałych (angielski) // J. Chem. Wykształcenie: dziennik. - 1967. - t. 44 , nie. 7 . - str . 391 . - doi : 10.1021 / ed044p391 .
  3. Kittel . Wstęp do Fizyki Ciała Stałego, wydanie 8, s. 194-196.

Zobacz też

Spinki do mankietów